Sekcja 5: Elektromagnetyzm II

1. Prawo Gaussa

Ładunek punktowy \(+2 \text{ C}\) znajduje się w początku układu współrzędnych. Oblicz strumień pola elektrycznego przez powierzchnię sfery o promieniu \(1 \text{ m}\), o środku w początku układu.

2. Prawo Ampère’a

Dwa długie, równoległe przewody są oddalone o \(10 \text{ cm}\) i płyną w nich prądy o natężeniu \(5 \text{ A}\) w przeciwnych kierunkach. Oblicz wartość i kierunek pola magnetycznego w punkcie położonym w połowie odległości między przewodami.

3. Prawo Biota–Savarta

Krótki odcinek prostoliniowego przewodnika o długości \(0.1 \text{ m}\) przewodzi prąd o natężeniu \(3 \text{ A}\). Odcinek znajduje się w odległości \(0.2 \text{ m}\) od punktu \(P\). Oblicz indukcję pola magnetycznego w punkcie \(P\) wytworzoną przez ten odcinek prądu (przyjmij, że odcinek jest prostopadły do prostej łączącej go z punktem \(P\)).

4. Moment siły w polu magnetycznym

Prostokątna pętla przewodnika o wymiarach \(10 \text{ cm}\) na \(5 \text{ cm}\) przewodzi prąd o natężeniu \(2 \text{ A}\). Przyłożono jednorodne pole magnetyczne o indukcji \(B = 0.3 \text{ T}\) równoległe do płaszczyzny pętli. Jaka jest wartość momentu siły magnetycznej działającego na pętlę?

5. Energia zgromadzona w kondensatorze

Mamy kondensator płaski o następujących parametrach:

• \(S = 0.02\,\mathrm{m^2}\)
• \(d = 5\,\mathrm{mm}\)

• \(U = 500\,\mathrm{V}\)

• Oblicz pojemność \(C\) kondensatora.

• Oblicz energię \(U\) zgromadzoną w kondensatorze.
• Oblicz natężenie pola elektrycznego \(E\) między okładkami.
• Oblicz siłę przyciągania \(F\) między okładkami.

6. Analiza fali elektromagnetycznej

Składowa elektryczna fali elektromagnetycznej opisana jest równaniem \(E_y(x,t) = 100 \sin(10^7 x - \omega t) \text{ V/m}\). Jaki jest kierunek propagacji? Jaka jest długość fali \(\lambda\)? Jaka jest częstość kołowa \(\omega\)? Jakie jest równanie dla składowej magnetycznej?

7. Długość fali i częstotliwość

Oko ludzkie jest najbardziej czułe na światło o długości fali około \(550 \text{ nm}\). Jakiemu kolorowi w widmie widzialnym to odpowiada? Jaka jest częstotliwość tego światła?

8. Widmo elektromagnetyczne

Ułóż następujące rodzaje promieniowania elektromagnetycznego w kolejności rosnącej długości fali: podczerwień, ultrafiolet, mikrofale, promieniowanie rentgenowskie, fale radiowe, promieniowanie gamma.

9. Załamanie światła (prawo Snelliusa)

Promień światła przechodzi z powietrza (\(n=1.00\)) do szkła (\(n=1.50\)). Jeśli kąt padania wynosi \(30^\circ\), jaki jest kąt załamania?

10. Prędkość światła w ośrodkach

Jaka jest prędkość światła w diamencie, którego współczynnik załamania wynosi \(n = 2.42\)?